解決しました

原因は、$blacklist_config_directoryの書き方でした。WebARENA Suiteは、ちょっとディレクトリ関係が特殊みたいで、気づけなかったのが原因でした。

で、どうしたかというと、

/cgi-bin/mt/extlib/jayallen/Blacklist_Config/

と

extlib/jayallen/Blacklist.pm

を見比べて、相対パス表記にしました。そしたら、無事に動くようになりました。コメントありがとうございました→taraxさん。